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已知橢圓,右焦點為,求連接和橢圓上任意一點的線段的中點的軌跡方程.
的軌跡是以為焦點,以為中心橢圓,其方程是
如圖,橢圓的中心為,別一個焦點為的坐標為,(其中),連接,則

(常數(shù)),

由橢圓定義知,的軌跡是以為焦點,以為中心橢圓,其方程是
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知大西北某荒漠上兩點相距2千米,現(xiàn)準備在荒漠上圍墾出一片以為一條對角線的平行四邊形區(qū)域建農(nóng)藝園.按照規(guī)劃,圍墻總長為8千米.
(1)試求四邊形另兩個頂點的軌跡方程;
(2)該荒漠上有一條直線型小溪剛好通過點,且角.現(xiàn)要對整條小溪進行改造,因考慮到小溪可能被農(nóng)藝園圍進的部分今后重新設(shè)計改造,因此對該部分暫不改造.問暫不改造的部分有多長?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

AB為過橢圓+=1中心的弦,F(c,0)為橢圓的右焦點,則△AFB面積的最大值是
A.b2B.ab
C.acD.bc

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓a2x2+y2=a2(0<a<1)上離頂點A(0,a)距離最遠的點恰好是另一個頂點A′(0,   -a),則a的取值范圍是
A.(,1)B.[,1)
C.(0,)D.(0,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標平面內(nèi),已知兩點A(-2,0)及B(2,0),動點Q到點A的距離為6,線段BQ的垂直平分線交AQ于點P。

證明|PA|+|PB|為常數(shù),并寫出點P的軌跡T的方程;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓分別為其左、右焦點,為橢圓上任意一點,,求的最大值及取得最大值時點的坐標.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的離心率為,焦點是(-3,0),(3,0),則橢圓方程為            (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)P是橢圓=1上一點,F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個焦點,則cosF1PF2的最小值是(    )
A.-B.-1C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓滿足這樣的光學(xué)性質(zhì):從橢圓的一個焦點發(fā)射光線,經(jīng)橢圓反射后,反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點.現(xiàn)在設(shè)有一個水平放置的橢圓形臺球盤,滿足方程:,點AB是它的兩個焦點,當(dāng)靜止的小球放在點A處,從點A沿直線出發(fā),經(jīng)橢圓壁反彈后,再回到點A時,小球經(jīng)過的最短路程是(   ).
A.20B.18C.16D.以上均有可能

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同步練習(xí)冊答案
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