Question

設f（x）=

x2-x，x＜0 log2(x+1)，x≥0

，則不等式f（x）≥2的解集為（　�。�

• A、（-∞，1]∪[3，+∞）
• B、（-∞，-1]∪[2，+∞）
• C、[3，+∞）
• D、（-∞，-1]

Answer 1

考點：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：由題意可得

x＜0 x2-x≥2

①，或

x≥0 log2(x+1)≥2

②，分別求得①和②的解集，再取并集，即得所求．

解答： 解：由題意可得

x＜0 x2-x≥2

 ①，或 

x≥0 log2(x+1)≥2

 ②．
解①求得x≤-1，解②求得 x≥3，
綜上可得，x≤-1，或x≥3，
故選：A．

點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．