Question

【題目】4月23人是“世界讀書(shū)日”，某中學(xué)在此期間開(kāi)展了一系列的讀書(shū)教育活動(dòng)，為了解本校學(xué)生課外閱讀情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對(duì)其課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時(shí)間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時(shí)間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“讀書(shū)謎”，低于60分鐘的學(xué)生稱為“非讀書(shū)謎”
附：K2= n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

（1）求x的值并估計(jì)全校3000名學(xué)生中讀書(shū)謎大概有多少？（經(jīng)頻率視為頻率）
（2）根據(jù)已知條件完成下面2×2的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為“讀書(shū)謎”與性別有關(guān)？

	非讀書(shū)迷	讀書(shū)迷	合計(jì)
男		15
女			45
合計(jì)

Answer 1

【答案】
（1）解：由已知可得：（0.01+0.02+0.03+x+0.015）*10=1，可得x=0.025，

因?yàn)椋?0.025+0.015）*10=0.4，將頻率視為概率，

由此可以估算出全校3000名學(xué)生中讀書(shū)迷大概有1200人

（2）解：完成下面的2×2列聯(lián)表如下

	非讀書(shū)迷	讀書(shū)迷	合計(jì)
男	40	15	55
女	20	25	45
合計(jì)	60	40	100

≈8.249，

VB8.249＞6.635，

故有99%的把握認(rèn)為“讀書(shū)迷”與性別有關(guān)

【解析】（1）利用頻率分布直方圖，直接求出x，然后求解讀書(shū)迷人數(shù)．（2）利用頻率分布直方圖，寫(xiě)出表格數(shù)據(jù)，利用個(gè)數(shù)求出K2 ， 判斷即可．