【題目】為了解某社區居民有無收看“奧運會開幕式”，某記者分別從某社區60～70歲，40～50歲，20～30歲的三個年齡段中的160人，240人，x人中，采用分層抽樣的方法共抽查了30人進行調查，若在60～70歲這個年齡段中抽查了8人，那么x為( ) ．
A. 90 B. 120 C. 180 D. 200
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中點．
(Ⅰ)求證：PC∥平面EBD；
(Ⅱ)求證：平面PBC⊥平面PCD.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓C： 
=1（α＞b＞0）經過點（ 
， 
），且原點、焦點，短軸的端點構成等腰直角三角形．
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線（切線斜率存在）與橢圓C恒有兩個交點A，B．且 
？若存在，求出該圓的方程，若不存在說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定圓
：
，動圓
過點
且與圓相切，記圓心的軌跡為
．
(1)求曲線的方程；
(2)已知直線
交圓于
兩點.
是曲線上兩點，若四邊形
的對角線
，求四邊形面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面立角坐標系
中，過點
的圓的圓心
在
軸上，且與過原點傾斜角為
的直線
相切.
(1)求圓的標準方程；
(2)點
在直線
上，過點作圓的切線
、
，切點分別為
、
，求經過、、、四點的圓所過的定點的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地隨著經濟的發展，居民收入逐年增長，如表是該地一建設銀行連續五年的儲蓄存款（年底余額），如表1
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
儲蓄存款y（千億元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
為了研究計算的方便，工作人員將上表的數據進行了處理，
得到表2：
時間代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
（1）求z關于t的線性回歸方程；
（2）通過（1）中的方程，求出y關于x的回歸方程；
（3）用所求回歸方程預測到2010年年底，該地儲蓄存款額可達多少？
附：對于線性回歸方程
，
其中
, 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】駐馬店市政府委托市電視臺進行“創建森林城市”知識問答活動,市電視臺隨機對該市15～65歲的人群抽取了
人,繪制出如圖1所示的頻率分布直方圖,回答問題的統計結果如表2所示.
（1）分別求出
的值；
（2）從第二、三、四、五組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取7人,則從第二、三、四、五組每組回答正確的人中應各抽取多少人?
（3）在(2)的條件下,電視臺決定在所抽取的7人中隨機選2人頒發幸運獎,求所抽取的人中第二組至少有1人獲得幸運獎的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在（0，+∞）上的連續函數y=f（x）滿足：xf′（x）﹣f（x）=xex且f（1）=﹣3，f（2）=0．則函數y=f（x）（ ）
A.有極小值，無極大值
B.有極大值，無極小值
C.既有極小值又有極大值
D.既無極小值又無極大值
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