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【題目】已知曲線C1,C2的極坐標方程分別為ρ=2cosθ, ,射線θ=φ, 與曲線C1交于(不包括極點O)三點A,B,C.

)求證:

)當時,求點B到曲線C2上的點的距離的最小值.

【答案】(I)證明見解析;(Ⅱ) .

【解析】試題分析:(Ⅰ)將 代入曲線的極坐標方程可得 ,然后利用兩角和與差的余弦公式及三角函數(shù)的有界性可得結(jié)果;(Ⅱ)曲線C2的直角坐標方程為,B的直角坐標為( ),根據(jù)點到直線距離公式可得結(jié)果.

試題解析:)依題意|OA|=2cosφ

4cosφcos

)解:

曲線C2的直角坐標方程為

又∵B的極坐標為(1 ),化為直角坐標為( ),

B到曲線C2的距離為

∴所求距離的最小值為

練習冊系列答案
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A.(﹣∞,1]
B.(﹣∞,0]∪{1}
C.(﹣∞,0)∪(0,1]
D.(﹣∞,1)

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A.
B.
C.
D.

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(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;

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(Ⅰ)求直方圖中的值并估計居民月均用電量的中位數(shù);

(Ⅱ)現(xiàn)從第8組和第9組的居民中任選取2戶居民進行訪問,則兩組中各有一戶被選中的概率.

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(2)求40名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù);

(3)若從年齡在的讀書者中任取2名,求恰有1名讀書者年齡在的概率.

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同步練習冊答案
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