【題目】函數f（x）=mx2﹣2x+1有且僅有一個為正實數的零點，則實數m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1]
B.（﹣∞，0]∪{1}
C.（﹣∞，0）∪（0，1]
D.（﹣∞，1）
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【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在
軸上，離心率為
，且經過點
，直線
： 
交橢圓于
， 
兩不同的點.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線
不過點
，求證：直線
， 
與
軸圍成等腰三角形.
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【題目】已知函數f（x）=x2﹣2x+k，且log2f（a）=2，f（log2a）=k，a＞0，且a≠1．
（1）求a，k的值；
（2）當x為何值時，f（logax）有最小值？求出該最小值．
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【題目】以下四個命題，其中正確的個數有（ ）
①由獨立性檢驗可知，有
的把握認為物理成績與數學成績有關，某人數學成績優秀，則他有99%的可能物理優秀.
②兩個隨機變量相關性越強，則相關系數的絕對值越接近于1；
③在線性回歸方程
中，當解釋變量
每增加一個單位時，預報變量
平均增加0.2個單位；
④對分類變量
與
，它們的隨機變量
的觀測值
來說， 
越小，“
與
有關系”的把握程度越大.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知下列命題：
①若
，則“
”是“
”成立的充分不必要條件；
②若橢圓
的兩個焦點為
，且弦
過點
，則
的周長為16；
③若命題“
”與命題“
或
”都是真命題，則命題
一定是真命題；
④若命題
： 
，則
： 
其中為真命題的是__________（填序號）．
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【題目】已知函數f（x）=log2 
． （Ⅰ）判斷f（x）奇偶性并證明；
（Ⅱ）用單調性定義證明函數g（x）= 在函數f（x）定義域內單調遞增，并判斷f（x）=log2 在定義域內的單調性．
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【題目】若α∈[0，π]，β∈[﹣ 
， ]，λ∈R，且（α﹣ 
）3﹣cosα﹣2λ=0，4β3+sinβcosβ+λ=0，則cos（ 
+β）的值為（ ）
A.0
B.
C.
D.
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【題目】已知曲線C1，C2的極坐標方程分別為ρ＝2cosθ， 
，射線θ＝φ， 
， 
與曲線C1交于（不包括極點O）三點A，B，C．
（Ⅰ）求證： 
；
（Ⅱ）當
時，求點B到曲線C2上的點的距離的最小值．
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