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食品安全已引起社會(huì)的高度關(guān)注,衛(wèi)生監(jiān)督部門加大了對(duì)食品質(zhì)量檢測(cè),已知某種食品的合格率為0.9、現(xiàn)有8盒該種食品,質(zhì)檢部門對(duì)其逐一檢測(cè)
(1)求8盒中恰有4盒合格的概率(保留三位有效數(shù)字)
(2)設(shè)檢測(cè)合格的盒數(shù)為隨機(jī)變量ξ求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E(ξ).
(1)由題意知P8(4)=
C48
×.94×0.14=4.59×10-3

(2)由題意知ξ~B(8,0.9),則P(ξ=k)=
Ck8
(0.9)k?(0.1)8-k
,所以ξ的分布列為
ξ012345678
P0.18
C18
0.9?(0.1)7
C28
0.92?(0.1)6
C38
0.93?(0.1)5
C48
0.94?0.14
C58
0.95?0.13
C68
0.965?0.12
C78
0.97?0.1
0.98
所以Eξ=np=8×0.9=7.2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)   不透明盒中裝有10個(gè)形狀大小一樣的小球,其中有2個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字1,有3個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字2,還有5個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字3.取出一球記下所標(biāo)數(shù)字后放回,再取一球記下所標(biāo)數(shù)字,共取兩次.設(shè)兩次取出的小球上的數(shù)字之和為ξ.
(Ⅰ)求隨機(jī)變量ξ的分布列;    (Ⅱ)求隨機(jī)變量ξ的期望Eξ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

有關(guān)部門要了解甲型H1N1流感預(yù)防知識(shí)在學(xué)校的普及情況,命制了一份有10道題的問(wèn)卷到各學(xué)校做問(wèn)卷調(diào)查.某中學(xué)AB兩個(gè)班各被隨機(jī)抽取5名學(xué)生接受問(wèn)卷調(diào)查,A班5名學(xué)生得分為:5、8、9、9、9;B班5名學(xué)生得分為:6,7,8,9,10.
(1)請(qǐng)你估計(jì)AB兩個(gè)班中哪個(gè)班的問(wèn)卷得分要穩(wěn)定一些;
(2)如果把B班5名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體,并用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從中抽取樣本容量為2的樣本,求樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不小于1的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

廣西從今年秋學(xué)期開(kāi)始進(jìn)行高中新課程教學(xué)改革,八月份在南寧舉行一次數(shù)學(xué)新課程研討會(huì),共邀請(qǐng)全區(qū)四城市50名一線教師參加,來(lái)自全區(qū)四城市的教師人數(shù)如下表所示:
城市南寧市柳州市梧州市桂林市
人數(shù)2015510
(1)從這50名教師中隨機(jī)選出2名,求2人來(lái)自同一城市的概率;
(2)若指定從南寧市或柳州市中隨機(jī)選出2名教師發(fā)言,設(shè)發(fā)言人來(lái)自南寧市的教師人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,每次命中的環(huán)數(shù)如下:
86786591047
6778678795
(1)分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù);
(2)分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的方差;公式:s2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2]
(3)根據(jù)計(jì)算結(jié)果,估計(jì)一下兩人的射擊情況.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某市統(tǒng)計(jì)局就本地居民的月收入調(diào)查了10000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(每個(gè)分組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn),如第一組表示月收入在[1000,1500),(單位:元).
(Ⅰ)估計(jì)居民月收入在[1500,2000)的概率;
(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(Ⅲ)若將頻率視為概率,從本地隨機(jī)抽取3位居民(看做有放回的抽樣),求月收入在[1500,2000)的居民數(shù)X的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

一牧場(chǎng)有10頭牛,因誤食瘋牛病病毒污染的飼料被感染,已知瘋牛病發(fā)病的概率為0.02,若發(fā)病牛的頭數(shù)為ξ頭,則D(ξ)等于(  )
A.0.2B.0.196C.0.8D.0.812

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布,ξ~B(5,
1
3
),則P(ξ=2)的值為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知隨機(jī)變量ε的分布列為
ε
0
1
x
P

P

 
且Eε=1.1,則Dε=________________。

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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