，當(dāng)
時(shí)，有
，
請(qǐng)給予證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044
如圖，正方形
ABCD，有一直徑為BC的半圓，BC=2cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)E、F，分別從點(diǎn)B、點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)E沿線段BA以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿折線A-D-C以2 cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)E離開(kāi)點(diǎn)B的時(shí)間為t s．
(1)
當(dāng)t為何值時(shí)，線段EF與BC平行；(2)
設(shè)1＜t＜2，當(dāng)t為何值時(shí)，EF與半圓相切?(3)
當(dāng)
時(shí)，設(shè)EF與AC相交于點(diǎn)P，問(wèn)點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的位置是否發(fā)生變化?若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變化，請(qǐng)給予證明，并求AP∶PC的值．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知
是等差數(shù)列，
為公差且不等于
，
和均為實(shí)數(shù)，它的前
項(xiàng)和記作
，設(shè)集合
，
，試問(wèn)下列結(jié)論是否正確，如果正確，請(qǐng)給予證明；如果不正確，請(qǐng)舉例說(shuō)明．
（Ⅰ）若以集合
中的元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則這些點(diǎn)都在一條直線上；
（Ⅱ）
至多有一個(gè)元素；
（Ⅲ）當(dāng)
時(shí)，一定有
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省上饒市四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
．(本題滿分15分)
已知四點(diǎn)
，
，
，
。點(diǎn)
在拋物線
上
(Ⅰ) 當(dāng)
時(shí)，延長(zhǎng)
交拋物線于另一點(diǎn)
，求
的大小；
(Ⅱ) 當(dāng)點(diǎn)
在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
ⅰ）以
為直徑作圓，求該圓截直線
所得的弦長(zhǎng)；
ⅱ）過(guò)點(diǎn)
作
軸的垂線交軸于點(diǎn)
，過(guò)點(diǎn)作該拋物線的切線
交軸于點(diǎn)
。問(wèn)：是否總有
？如果有，請(qǐng)給予證明；如果沒(méi)有，請(qǐng)舉出反例。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知四點(diǎn)
，
，
，
。點(diǎn)
在拋物線
上
(Ⅰ) 當(dāng)
時(shí)，延長(zhǎng)
交拋物線于另一點(diǎn)
，求
的大小；
(Ⅱ) 當(dāng)點(diǎn)
在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
ⅰ）以
為直徑作圓，求該圓截直線
所得的弦長(zhǎng)；
ⅱ）過(guò)點(diǎn)
作
軸的垂線交軸于點(diǎn)
，過(guò)點(diǎn)作該拋物線的切線
交軸于點(diǎn)
。問(wèn)：是否總有
？如果有，請(qǐng)給予證明；如果沒(méi)有，請(qǐng)舉出反例。
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時(shí)，左
右，即
時(shí)，有
，
時(shí)，左
，
，左
右
=1（證畢）．