Question

【題目】某媒體對“男女同齡退休”這一公眾關注的問題進行 了民意調査，右表是在某單位得到的數據（人數）：

	贊同	反對	合計
男	5	6	11
女	11	3	14
合計	16	9	25

附表：

P（K2≥K）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

．
（1 ）能否有90%以上的把握認為對這一問題的看法與性別有關？
【答案】解：解：K2= ≈2.932＞2.706，
由此可知，有90%的把握認為對這一問題的看法與性別有關
（1）進一步調查：（�。�從贊同“男女同齡退休”16人中選出3人進行陳述發言，求事件“男士和女士各至少有1人發言”的概率； （ⅱ）從反對“男女同齡退休”的9人中選出3人進行座談，設參加調査的女士人數為X，求X的分布列和期望．

Answer 1

【答案】
（1）（�。┯涱}設事件為A，則

所求概率為P（A）= =

（ⅱ）根據題意，X服從超幾何分布，P（X=k）= ，k=0，1，2，3．

X的分布列為

X	0	1	2	3
P

X的期望E（X）=0× +1× +2× +3× =1

【解析】（1）由題設知K2= ≈2.932＞2.706，由此得到結果．（2）（i）記題設事件為A，利用組合數公式得P（A）= ，由此能求出事件“男士和女士各至少有1人發言”的概率．（ii）根據題意，X服從超幾何分布，P（X=k）= ，k=0，1，2，3．由此能求出X的分布列和期望．