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【題目】在△ABC中，∠A=60°，c= a．
（1）求sinC的值；
（2）若a=7，求△ABC的面積．

【答案】
（1）解：∠A=60°，c= a，

由正弦定理可得sinC= sinA= × =

（2）解：a=7，則c=3，

∴C＜A，

由（1）可得cosC= ，

∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC= × + × = ，

∴S△ABC= acsinB= ×7×3× =6 ．

【解析】（1）根據正弦定理即可求得sinC，（2）根據大邊對大角可得出C＜A，由（1）得cosC的值，根據兩角和的正弦公式可求得sinB，從而得到△ABC的面積.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解正弦定理的定義的相關知識，掌握正弦定理:．

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	贊同	反對	合計
男	5	6	11
女	11	3	14
合計	16	9	25

附表：

P（K2≥K）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

．
（1 ）能否有90%以上的把握認為對這一問題的看法與性別有關？
【答案】解：解：K2= ≈2.932＞2.706，
由此可知，有90%的把握認為對這一問題的看法與性別有關
（1）進一步調查：（ⅰ）從贊同“男女同齡退休”16人中選出3人進行陳述發言，求事件“男士和女士各至少有1人發言”的概率；（ⅱ）從反對“男女同齡退休”的9人中選出3人進行座談，設參加調査的女士人數為X，求X的分布列和期望．