(本小題滿分13分)
已知橢圓
：
的右焦點為F，離心率
，橢圓C上的點到F的距離的最大值為
，動點
,以OM為直徑的圓的圓心是
.
（I）求橢圓的方程C的方程.
（II）若點N在圓上，且
,過N作直徑OM的垂線NP,垂足為P,求證：直線NP恒過右焦點F.
科目：高中數學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數
.
（1）求函數
的最小正周期和最大值；
（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數
在區間
上的圖象.
（3）設0<x<
,且方程
有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知定義域為
的函數
是奇函數.
（1）求
的值；（2）判斷函數
的單調性;
（3）若對任意的
，不等式恒成立
，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數學試題（理科） 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱
的所有棱長都為2，
為
的中點。
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
為銳角，且
，函數
，數列{
}的首項
.
（1） 求函數
的表達式；
（2）在
中，若
A=2,
,BC=2,求的面積
（3） 求數列
的前
項和
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,所以
，從而
，
……………………4分
(1) …………6分
……………………………………. (2) …………8分
，
…11分
，直線OM垂直直線NF
，
∴直線NF的方程為：
……..(*)
,
,
,
………….11分
(3)
，即直線NF的方程為
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范圍.