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證明：
tanθsinθ
tanθ-sinθ
=
1+cosθ
sinθ
．
考點：三角函數恒等式的證明
專題：證明題,三角函數的求值
分析：運用同角的平方關系和商數關系，由左邊化簡證明，可得
sinθ
1-cosθ
，再由平方關系即可證得右邊．
解答： 證明：
tanθsinθ
tanθ-sinθ
=
sinθ
cosθ
•sinθ
sinθ
cosθ
-sinθ
=
sinθ
1-cosθ
，
由于sin2θ=1-cos2θ=（1-cosθ）（1+cosθ），
則
sinθ
1-cosθ
=
1+cosθ
sinθ
，
則
tanθsinθ
tanθ-sinθ
=
1+cosθ
sinθ
．
點評：本題考查同角的平方關系和商數關系的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=|x2-1|，若0＜a＜b，f（a）=f（b），則ab2的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
1
x+2
的大致圖象只能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

在氣象臺A正西方向300千米處有一臺風中心，它以每小時40千米的速度向東北方向移動，距臺風中心250千米以內的地方都要受其影響．問：從現在起，大約多長時間后，氣象臺A所在地將遭受臺風影響？持續多長時間？
（注：
7
=2.65，
2
=1.41）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知隨機變量ξ服從兩點分布，且P（ξ=0）=0.2，則Dξ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的三內角A，B，C 所對邊的長分別為a，b，c，設向量
p
=（a+c，b），
q
=（b-a，c-a）且
p
，
q
平行．
（1）求角C的大小；         
（2）記
a+b
c
=λ，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，cosAcosBcosC的最大值是（　　）
A、
3
8
3
B、
1
8
C、1
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
log
1
2
x，x＞1
2x，x≤1
的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）
x2+x，x＜0
-x2，x≥0
，求f（x）=1的值．

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同步練習冊答案
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