Question

【題目】4個不同的紅球和6個不同的白球放入同一個袋中，現從中取出4個球．

（1）若取出的紅球的個數不少于白球的個數，則有多少不同的取法？

（2）取出一個紅球記2分，取出一個白球記1分，若取出4個球所得總分不少于5分，則有多少種不同取法．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）若取出的紅球的個數不少于白球的個數，則有紅、紅白、紅白三種情況，然后利用分類計數原理可得出答案；

（2）若取出的球的總分不少于分，則有紅、紅白、紅白和紅白四種情況，然后利用分類計數原理可得出答案.

（1）若取出的紅球個數不少于白球個數，則有紅、紅白、紅白三種情況，

其中紅有種取法，紅白有種取法，紅白有種取法.

因此，共有種不同的取法；

（2）若取出的個球的總分不少于分，則有紅、紅白、紅白和紅白四種情況.

其中紅有種取法，紅白有種取法，紅白有種取法，紅白有種不同的取法.

因此，共有種不同的取法.