【題目】在
中，
、
、
分別為角
、
、
的對邊，若
.
（1）判斷的形狀，并證明；
（2）若
，
，
為滿足題設條件的所有中線段
上任意一點（可與端點重合），求
的最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】按照國家質量標準：某種工業產品的質量指標值落在[100，120）內，則為合格品，否則為不合格品．某企業有甲乙兩套設備生產這種產品，為了檢測這兩套設備的生產質量情況，隨機從兩套設備生產的大量產品中各抽取了50件產品作為樣本對規定的質量指標值進行檢測．表1是甲套設備的樣本頻數分布表，圖1是乙套設備的樣本頻率分布直方圖．
質量指標值 | [95，100） | [100，105） | [105，110） | [110，115） | [115，120） | [120，125] |
頻數 | 1 | 4 | 19 | 20 | 5 | 1 |
表1：甲套設備的樣本頻數分布表
（1）將頻率視為概率，若乙套設備生產了5000件產品，則其中合格品約有多少件？
（2）填寫下面2×2列聯表，并根據列聯表判斷是否有95%的把握認為這種產品的質量指標值與甲乙兩套設備的選擇有關：
甲套設備 | 乙套設備 | 合計 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合計 |
（3）根據表和圖，對甲、乙兩套設備的優劣進行比較．參考公式及數據：x2=
P（Х2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以平面直角坐標系的原點為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線
的參數方程是
(m>0,t為參數)，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若直線與軸交于點
，與曲線交于點
，且
，求實數
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）已知四棱錐
的側棱長與底面邊長都相等，四邊形
為正方形，點
是
的中點，求異面直線
與
所成角的余弦值．
（2）如圖，在長方體
中，
分別是
的中點，求異面直線
與
所成角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】按照國家質量標準：某種工業產品的質量指標值落在[100，120）內，則為合格品，否則為不合格品．某企業有甲乙兩套設備生產這種產品，為了檢測這兩套設備的生產質量情況，隨機從兩套設備生產的大量產品中各抽取了50件產品作為樣本對規定的質量指標值進行檢測．表1是甲套設備的樣本頻數分布表，圖1是乙套設備的樣本頻率分布直方圖．
質量指標值 | [95，100） | [100，105） | [105，110） | [110，115） | [115，120） | [120，125] |
頻數 | 1 | 4 | 19 | 20 | 5 | 1 |
表1：甲套設備的樣本頻數分布表
（1）將頻率視為概率，若乙套設備生產了5000件產品，則其中合格品約有多少件？
（2）填寫下面2×2列聯表，并根據列聯表判斷是否有95%的把握認為這種產品的質量指標值與甲乙兩套設備的選擇有關：
甲套設備 | 乙套設備 | 合計 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合計 |
（3）根據表和圖，對甲、乙兩套設備的優劣進行比較．參考公式及數據：x2=
P（Х2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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