Question

若集合A{0，m²}，B={1，2}，則“m=1”是“A∪B={0，1，2}”的

1. A.
   充要條件
2. B.
   充分不必要條件
3. C.
   必要不充分條件
4. D.
   既不充分又不必要條件

Answer 1

B
分析：先有m=1成立判斷是否能推出A∪B={0，1，2}成立，反之判斷“A∪B={0，1，2}”成立是否能推出m=1成立；利用充要條件的定義得到結論．
解答：當m=1時，A={2，1}
所以A∪B={0，1，2}，
即m=1能推出A∪B={0，1，2}；
反之當A∪B={0，1，2}時，所以m²=1，
所以m=±1，
所以A∪B={0，1，2}成立，推不出m=1
故“m=1”是“A∪B={0，1，2}”的充分不必要條件
故選B．
點評：此題是基礎題．本題考查利用充要條件的定義判斷一個命題是另一個命題的什么條件．