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若拋物線y2=2Px(P>0)上三點的橫坐標成等差數列，那么這三點與焦點F的距離的關系是(　　)
A．成等差數列B．成等比數列
C．既成等差數列，又成等比數列D．既不成等差數列，也不成等比數列
A
假設拋物線上三點A、B、C的橫坐標分別為xa、xb、xc,根據焦半徑公式可知|AF|=xa+,|BF|=xb+,|CF|=xc+.
又∵xa、xb、xc成等差數列,
∴|AF|、|BF|、|CF|也成等差數列.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的方程是．
（1）若曲線是橢圓，求的取值范圍；
（2）若曲線是雙曲線，且有一條漸近線的傾斜角是，求此雙曲線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2上存在兩個不同的點M、N,關于直線y=-kx+對稱,求k的范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=x2的一組斜率為2的平行弦的中點的軌跡是(　　)
A．圓B．橢圓C．拋物線D．射線(不含端點)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線的頂點在坐標原點，且開口向右，點A，B，C在拋物線上，△ABC的重心F為拋物線的焦點，直線AB的方程為。
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）設點M為某定點，過點M的動直線l與拋物線相交于P，Q兩點，試推斷是否存在定點M，使得以線段PQ為直徑的圓經過坐標原點？若存在，求點M的坐標；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若曲線上有關于直線對稱的不同的兩點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求證：雙曲線上任何一點到兩條漸近線的距離之積為定值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線和相交于點，點，以為端點的曲線段上的任意一點到的距離與到點的距離相等，若為銳角三角形，，且，建立適當的坐標系，求曲線段的方程．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的離心率是，則雙曲線的離心率是___________

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同步練習冊答案
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