Question

P從（1，0）出發，沿圓x²+y²=1按順時針方向運動

4π

3

弧長到達Q點，則Q 的坐標為

 

．

Answer 1

分析：根據任意角的定義和

l

r

求出點P轉過的圓心角的弧度數，再確定點Q所在那個角的終邊上，由三角函數的定義求出所求的坐標．

解答：解：由題意知，點P按順時針方向運動對應的角為-

l

r

=-

4π

3

，
則點Q應是

2π

3

的終邊與單位圓的交點，
由三角函數的定義知，點Q的坐標是(-

1

2

，

3

2

)，
故答案為：(-

1

2

，

3

2

)．

點評：本題考查了弧長公式、任意角的定義以及三角函數的定義，主要根據題中的信息轉化為數學問題，考查了分析問題和解決問題的能力．