Question

圓C1：x2+y2-2x-3=0與圓C2：x2+y2+4x+2y+3=0的位置關系為（　　）

• A、兩圓相交
• B、兩圓相外切
• C、兩圓相內切
• D、兩圓相離

Answer 1

分析：求出兩個圓的圓心與半徑，從而得到它們的圓心間的距離與半徑和與差的關系，即可判斷兩個圓的位置關系．

解答：解：∵圓C1：x2+y2-2x-3=0與圓C2：x2+y2+4x+2y+3=0的圓心分別為（1，O），（-2，-1）；半徑分別為r₁=2，r₂=

2

，
∴兩圓的圓心間的距離等于d=

(1+2)2+12

=

10

，而半徑之差的絕對值|r₁-r₂|=2-

2

．半徑和為：2+

2

．
∵2-

2

＜

10

＜2+

2

，
∴可得兩圓相交．
故選：A．

點評：本題給出兩圓的方程，判斷它們的位置關系．著重考查了圓的標準方程、圓與圓的位置關系等知識，屬于基礎題．