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已知橢圓,且為常數),橢圓焦點在軸上,橢圓的長軸長與橢圓的短軸長相等,且橢圓與橢圓的離心率相等,則橢圓的方程為:                .
依題意設橢圓方程為;則根據條件得:
。解得.所以橢圓的方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓的左、右焦點分別為離心率,點在且橢圓E上,
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設過點且不與坐標軸垂直的直線交橢圓兩點,線段的垂直平分線與軸交于點,求點橫坐標的取值范圍.
(Ⅲ)試用表示的面積,并求面積的最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.已知橢圓的離心率,則的值為:                  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)如圖,已知為橢圓的右焦點,直線過點且與雙曲線的兩條漸進線分別交于點,與橢圓交于點.

(I)若,雙曲線的焦距為4。求橢圓方程。
(II)若為坐標原點),,求橢圓的離心率

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設橢圓的左、右焦點分別為是橢圓上的一點,,原點到直線的距離為,則橢圓的離心率為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的焦點在y軸上,一個焦點到長軸的兩端點的距離之比是1∶4, 短軸長為8, 則橢圓的標準方程是               ;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

分別是橢圓的左右焦點,過左焦點作直線與橢圓交于不同的兩點
(Ⅰ)若,求的長;
(Ⅱ)在軸上是否存在一點,使得為常數?若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知傾斜角α≠0的直線l過橢圓(a>b>0)的右焦點交橢圓于A.B兩點,P為直線上任意一點,則∠APB為 (    )
A.鈍角    
B.直角          
C.銳角         
D.都有可能

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓被直線截得的弦長為________________

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同步練習冊答案
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