（本小題滿分14分）如圖，在三棱錐
中，面
面
，
是正三角形， 
，
．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求平面DAB與平面ABC的夾角的余弦值；
（Ⅲ）求異面直線
與
所成角的余弦值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1，E為BC中點.
（1）求Ｂ到平面B1ED距離
（2）求直線DC和平面B1ED所成角的正弦值. (12分) 
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐P－ABCD，側面PAD為邊長等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，∠DAB＝60°．
（1）證明：∠PBC＝90°；
（2）若PB＝3，求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題分12分）
如圖，在長方體
中，
，
為
中點.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）在棱
上是否存在一點
，使得
平面
？若存在，求
的長；若不存在，說明理由.
（Ⅲ）若二面角
的大小為
，求
的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分14分) 已知正四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為2 的正方形，高為
．M為線段PC的中點．
(Ⅰ) 求證：PA∥平面MDB；
(Ⅱ) N為AP的中點，求CN與平面MBD所成角的正切值．
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；
。
中
，
為
中點.
；
上是否存在一點
，使得
平面
若存在，求
的長；若不存在，說明理由. 
中，已知點
、
、
分別為棱
、
、
的中點．
∥平面
；
，
，求證：平面
⊥平面
中，
、
分別是
、
的中點，點
在
上，
. 
平面
.
中，側面
與側面
均為等邊三角形，
，
為
中點．
平面
；
的余弦值．
