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已知函數
(1)求的最小正周期和單調遞增區間;
(2)已知三邊長,且,的面積.求角的值.

(1),;(2)或a=5,b=8.

解析試題分析:(2)由函數的結構形式可得,應用正弦的和差的展開式公式,以及余弦的二倍角逆運算公式,將函數化簡,再通過應用角和差的逆運算公式,將函數化簡,即可求得最小正周期,和單調遞增區間.
(2)在三角形中,根據(Ⅰ)的結論,求出角C.又由已知面積、c邊長這三個條件即可解三角形,及求出的值.本小題在解關于的方程組時要用到整體的思想.
試題解析:(Ⅰ)
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,
函數的遞增區間是
(2)或a=5,b=8
考點:1.三角形函數的恒等變換公式.2.解三角形的知識.3.整體的數學思想.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的圖象過點.
(1)求實數的值; 
(2)求函數的最小正周期及最大值.

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已知:P(-2,y)是角θ終邊上一點,且sinθ= -,求cosθ的值.

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已知函數.
(1)求的最小正周期.
(2)若將的圖象向右平移個單位,得到函數的圖象,求函數在區間上的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

函數的部分圖象如圖所示。

(1)求的最小正周期及解析式;
(2)設,求函數在區間上的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的單調遞減區間;
(2)求函數在區間上的最大值及最小值;
(3)將函數的圖象作怎樣的變換可得到的圖象?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,函數.
(1)設,將函數表示為關于的函數,求的解析式和定義域;
(2)對任意,不等式都成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x.
(1)求f(x)的最小正周期及最大值;
(2)若α∈(,π),且f(α)=,求α的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知cos(π+α)=-,且角α在第四象限,計算:
(1)sin(2π-α);
(2)(n∈Z).

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同步練習冊答案
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