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如圖所示為一個幾何體的直觀圖、三視圖(其中正視圖為直角梯形,俯視圖為正方形,側(cè)視圖為直角三角形)

(1)求四棱錐P-ABCD的體積;

(2)GBC上的動點,求證:AEPG.

 

12)見解析

【解析】(1)由幾何體的三視圖可知,底面ABCD是邊長為4的正方形,PA平面ABCDPAEB,且PA4 BE2 AB4.VP-ABCDPA·S四邊形ABCD×4 ×4×4.

(2)EBABAP90°

∴△EBA∽△BAP∴∠BEAPBA.

∴∠BEABAEPBABAE90°PBAE

BC平面APEBBCAE.BCPBB

AE平面PBC.PG?平面PBCAEPG.

 

練習(xí)冊系列答案
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直線axby1與圓x2y21相交于AB兩點(其中ab是實數(shù)),且AOB是直角三角形(O是坐標(biāo)原點),則點P(ab)與點(0,1)之間距離的最小值為(  )

A0 B. C.1 D.1

 

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設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和,若 (nN*)是非零常數(shù),則稱該數(shù)列為和等比數(shù)列;若數(shù)列{cn}是首項為2,公差為d(d≠0)的等差數(shù)列,且數(shù)列{cn}和等比數(shù)列,則d________.

 

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已知點P(xy)是直線kxy40(k>0)上一動點,PAPB是圓Cx2y22y0的兩條切線,AB為切點,若四邊形PACB的最小面積是2,則k的值為(  )

A4 B3 C2 D.

 

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已知過A(1a)B(a,8)兩點的直線與直線2xy10平行,則a的值為(  )

A.-10 B17 C5 D2

 

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如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA12ABBC1,動點PQ分別在線段C1DAC上,則線段PQ長度的最小值是(  )

A. B. C. D.

 

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已知等差數(shù)列{an}滿足:a25a4a622,數(shù)列{bn}滿足b12b2

2n1bnnan,設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn.

(1)求數(shù)列{an}{bn}的通項公式;

(2)求滿足13<Sn<14n的集合.

 

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ABC中,角ABC對應(yīng)的邊分別是abc.已知cos 2A3cos(BC)1.

(1)求角A的大小;

(2)ABC的面積S5b5,求sin Bsin C的值.

 

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如圖,點P在圓O直徑AB的延長線上,且PBOB2PC切圓OC點,CDABD點,則CD________.

 

 

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同步練習(xí)冊答案
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