【題目】從
年
月份，某市街頭出現共享單車，到
月份，根據統計，市區所有人騎行過共享單車的人數已占
，騎行過共享單車的人數中，有
是大學生（含大中專及高職），該市區人口按
萬計算，大學生人數約
萬人.
（1）任選出一名大學生，求他（她）騎行過共享單車的概率；
（2）隨單車投放數量增加，亂停亂放成為城市管理的問題，以下是累計投放單車數量
與亂停亂放單車數量
之間的關系圖表：
累計投放單車數量 |
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亂停亂放單車數量 |
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①計算
關于
的線性回歸方程（其中
精確到
值保留三位有效數字），并預測當
時，單車亂停亂放的數量；
②已知該市共有五個區，其中有兩個區的單車亂停亂放數量超過標準.在“雙創”活動中，檢查組隨機抽取三個區調查單車亂停亂放數量， 
表示“單車亂停亂放數量超過標準的區的個數”，求
的分布列和數學期望
.
參考公式和數據：回歸直線方程
中的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為
.
新思維假期作業暑假吉林大學出版社系列答案
藍天教育暑假優化學習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三人獨立的對某一技術難題進行攻關。甲能攻克的概率為
，乙能攻克的概率為
，丙能攻克的概率為
；
（1）求這一技術難題被攻克的概率；
（2）若該技術難題未被攻克，上級不做任何獎勵；若該技術難題被攻克，上級會獎勵6萬元。獎勵規則如下：若只有一人攻克，則此人獲得全部獎金6萬元；若只有2人攻克，則此二人均分獎金，每人3萬元；若三人均攻克，則每人2萬元。在這一技術難題被攻克的前提下，設甲拿到的獎金數為
,求的分布列和數學期望。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
，直線
與圓
交于
， 
兩點.
（1）求圓
的直角坐標方程及弦
的長；
（2）動點
在圓
上（不與
， 
重合），試求
的面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若一個函數當自變量在不同范圍內取值時，函數表達式不同，我們稱這樣的函數為分段函數．下面我們參照學習函數的過程與方法，探究分段函數
的圖象與性質．列表：
x | … |
|
|
|
|
|
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … |
|
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 0 |
| 1 |
| 2 | … |
描點：在平面直角坐標系中，以自變量x的取值為橫坐標，以相應的函數值y為縱坐標，描出相應的點，如圖所示．
（1）如圖，在平面直角坐標系中，觀察描出的這些點的分布，作出函數圖象；
（2）研究函數并結合圖象與表格，回答下列問題：
①點
，
，
，
在函數圖象上，
，
；（填“＞”，“＝”或“＜”）
②當函數值
時，求自變量x的值；
③在直線
的右側的函數圖象上有兩個不同的點
，
，且
，求
的值；
④若直線
與函數圖象有三個不同的交點，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某地有南北街道5條，東西街道5條，現在甲、乙、丙3名郵遞員從該地西南角的郵局
出發，送信到東北角的
地，要求所走路程最短，設圖中點
，
，
是交叉路口，且
路段由于修路不能通行.
（1）求甲從到共有多少種走法？（用數字作答）
（2）求甲經過點的概率；
（3）設3名郵遞員恰有
名郵遞員經過點，求隨機變量的概率分布和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知下列命題：
①在某項測量中，測量結果
服從正態分布
，若在
內取值范圍概率為
，則在
內取值的概率為
；
②若
，
為實數，則“
”是“
”的充分而不必要條件；
③已知命題
，
，則
是：
，
；
④
中，“角
，
，
成等差數列”是“
”的充分不必要條件；其中，所有真命題的個數是（ ）
A. 
個 B. 
個 C. 
個 D. 
個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，第1個圖形由正三角形擴展而成，共12個頂點.第n個圖形是由正n+2邊形擴展而來 
，則第n+1個圖形的頂點個數是 ( )
（1） 
（2）
（3） 
（4）
A. (2n+1)(2n+2)B. 3(2n+2)C. (n+2)(n+3)D. (n+3)(n+4)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
.
(1)若
是
的兩個不同零點,是否存在實數
,使
成立?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.
(2)設
,函數
,存在
個零點.
(i)求
的取值范圍;
(ii)設
分別是這個零點中的最小值與最大值,求
的最大值.
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