Question

（2012•安徽）若x，y滿足約束條件

x≥0 x+2y≥3 2x+y≤3

，則x-y的取值范圍是

[-3，0]

．

Answer 1

分析：畫出約束條件表示的可行域，推出三角形的三個點的坐標(biāo)，直接求出z=x-y的范圍．

解答：解：約束條件

x≥0 x+2y≥3 2x+y≤3

，表示的可行域如圖，

x=0 2x+y=3

解得A（0，3）、

x=0 x+2y=3

解得B（0，

3

2

）、

x+2y=3 2x+y=3

解得C（1，1）；
所以t=x-y的最大值是1-1=0，最小值是0-3=-3；
所以t=x-y的范圍是[-3，0]．
故答案為：[-3，0]

點評：本題考查簡單的線性規(guī)劃的應(yīng)用，正確畫出約束條件的可行域是解題的關(guān)鍵，�？碱}型．