Question

設函數f（x）是以2為周期的奇函數，已知x∈（0，1），f（x）=2^x，則f（x）在（1，2）上是（　　）

A．增函數且f（x）＞0	B．減函數且f（x）＜0
C．增函數且f（x）＜0	D．減函數且f（x）＞0

Answer 1

∵x∈（0，1），f（x）=2^x，
∴f（x）在區間（0，1），是增函數，且f（x）＞0，
又∵函數f（x）是奇函數，
∴函數f（x）在區間（-1，0）上的單調遞增，且f（x）＜0，
∵函數f（x）是以2為周期，
∴f（x）在（1，2）上的單調遞增，且f（x）＜0．
故選C．