【題目】已知一元二次函數的最大值為
，其圖象的對稱軸為
，且與
軸兩個交點的橫坐標的平方和為
.
（1）求該一元二次函數；
（2）要將該函數圖象的頂點平移到原點，請說出平移的方式.
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【題目】在極坐標系中，點 P的極坐標是 
，曲線 C的極坐標方程為 
．以極點為坐標原點，極軸為 x軸的正半軸建立平面直角坐標系，斜率為﹣1的直線 l經過點P．
（1）寫出直線 l的參數方程和曲線 C的直角坐標方程；
（2）若直線 l和曲線C相交于兩點A，B，求 
的值．
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【題目】某市教育部門為了解全市高三學生的身高發育情況，從本市全體高三學生中隨機抽取了100人的身高數據進行統計分析．經數據處理后，得到了如下圖1所示的頻事分布直方圖，并發現這100名學生中，身高不低于1.69米的學生只有16名，其身高莖葉圖如下圖2所示，用樣本的身高頻率估計該市高一學生的身高概率．
（1）求該市高三學生身高高于1.70米的概率，并求圖1中
、
、
的值．
（2）若從該市高三學生中隨機選取3名學生，記
為身高在
的學生人數，求的分布列和數學期望；
（3）若變量
滿足
且
，則稱變量滿足近似于正態分布
的概率分布．如果該市高三學生的身高滿足近似于正態分布
的概率分布，則認為該市高三學生的身高發育總體是正常的．試判斷該市高三學生的身高發育總體是否正常，并說明理由．
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【題目】對于命題
：存在一個常數
，使得不等式
對任意正數
，
恒成立.
（1）試給出這個常數的值；
（2）在（1）所得結論的條件下證明命題；
（3）對于上述命題，某同學正確地猜想了命題
：“存在一個常數，使得不等式
對任意正數，，
恒成立．”觀察命題與命題的規律，請猜想與正數，，，
相關的命題．
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【題目】某射手射擊1次，擊中目標的概率是0.9，他連續射擊4次，且他各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響．有下列結論：
①他第3次擊中目標的概率是0.9； ②他恰好擊中目標3次的概率是0.93×0.1；
③他至少擊中目標1次的概率是1－0.14 ④他恰好有連續2次擊中目標的概率為3×0.93×0.1
其中正確結論的序號是______
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【題目】一家面包房根據以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖231所示．
圖231
將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設每天的銷售量相互獨立．
(1)求在未來連續3天里，有連續2天的日銷售量都不低于100個且另1天的日銷售量低于50個的概率；
(2)用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個的天數，求隨機變量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)．
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【題目】設拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，點M在C上，|MF|=5，若以MF為直徑的圓過點（0，2），則C的方程為（ ）
A.y2=4x或y2=8x
B.y2=2x或y2=8x
C.y2=4x或y2=16x
D.y2=2x或y2=16x
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【題目】已知f（x）=xlnx﹣ax，g（x）=﹣x2﹣2．
（1）對一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）當a=﹣1時，求函數f（x）在區間[m，m+3]（m＞0）上的最值；
（3）證明：對一切x∈（0，+∞），都有 
成立．
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【題目】已知函數
，
.
（1）若
在
處的切線與
在
處的切線平行，求實數
的值；
（2）若
，討論
的單調性；
（3）在（2）的條件下，若
，求證：函數只有一個零點
，且
．
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