Question

【題目】為了比較注射，兩種藥物后產生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做試驗，將這200只家兔隨機地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物，另一組注射藥物.下表1和表2分別是注射藥物和藥物的試驗結果.（皰疹面積單位：）

表1：注射藥物后皮膚皰疹面積的頻數分布表

皰疹面積
頻數	30	40	20	10

表2：注射藥物后皮膚皰疹面積的頻數分布表

皰疹面積
頻數	10	25	20	30	15

附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

（1）完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數大小（不必算出中位數）；

（2）完成下面列聯表，并回答能否有99.9%的把握認為“注射藥物后的皰疹面積與注射藥物后的皰疹面積有差異”.

表3：

	皰疹面積小于	皰疹面積不小于	合計
注射藥物
注射藥物
合計

Answer 1

【答案】（1）圖見解析；注射藥物后皰疹面積的中位數小于注射藥物后皰疹面積的中位數 （2）有99.9%的把握；填表見解析

【解析】

（1）根據矩形的高等于頻率比組距，求出每一組高，然后畫出兩組的頻率分布直方圖，然后根據中位數是矩形面積的各占的位置，求出兩種藥物后皰疹面積的中位數，然后再比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數大小；

（2）先根據條件將表格填好，然后利用獨立性檢驗的公式求出，根據表格即可得結果.

可以看出注射藥物后的皰疹面積的中位數在65至70之間，而注射藥物后的皰疹面積的中位數在70至75之間，所以注射藥物后皰疹面積的中位數小于注射藥物后皰疹面積的中位數.

（2）表3

	皰疹面積小于	皰疹面積不小于	合計
注射藥物			100
注射藥物			100
合計	105	95

由于.

所以有99.9%的把握認為“注射藥物后的皰疹面積與注射藥物后的皰疹面積有差異”.