Question

已知某校在一次考試中，5名學生的數學和物理成績如下表：

學生的編號i	1	2	3	4	5
數學成績x	80	75	70	65	60
物理成績y	70	66	68	64	62

（Ⅰ）若在本次考試中，規定數學成績在70以上（包括70分）且物理成績在65分以上（包括65分）的為優秀. 計算這五名同學的優秀率；
（Ⅱ）根據上表，利用最小二乘法，求出關于的線性回歸方程，
其中
（III）利用（Ⅱ）中的線性回歸方程，試估計數學90分的同學的物理成績.（四舍五入到整數）

Answer 1

（Ⅰ）所以這五名學生的優秀率為40% ；（Ⅱ） ；（III）分.

解析試題分析：（Ⅰ）概率計算；（Ⅱ）利用最小二乘法求得數學、物理成績的平均分，進而求得線性回歸方程   （III）利用線性回歸方程求值.
試題解析：（Ⅰ）這五名學生中共有2名數學成績在70以上且物理成績在65分以上
所以這五名學生的優秀率為40%               3分
（Ⅱ）        5分
                     7分
，                 9分
所以，           10分
（III）試估計數學90分的同學的物理成績為分．12分
考點：概率計算，最小二乘法求線性回歸方程.