【題目】已知 
，分別是橢圓 
的左、右焦點.
（1）若點 
是第一象限內(nèi)橢圓上的一點， 
,求點 的坐標；
（2）設過定點 
的直線 
與橢圓交于不同的兩點 
，且 
為銳角（其中 
為坐標原點），求直線 的斜率 
的取值范圍.
【答案】
（1）解：易知 
.
，設 
，則
，又 
.
聯(lián)立 
，解得 
，故 
（2）解：顯然 
不滿足題設條件，可設 
的方程為 
，
設 
，
聯(lián)立 
由 
，得 
.①
又 
為銳角 
，
又 
.②
綜①②可知 
的取值范圍是 
【解析】（1）根據(jù)題目中所給的條件的特點，求得橢圓的a，b，c，可得左右焦點，設P（x，y）（x＞0，y＞0），運用向量的數(shù)量積的坐標表示，解方程可得P的坐標；
（2）設過定點M（0，2）的直線l方程為y=kx+2，A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），與橢圓聯(lián)立，注意到交于不同的兩點A、B，△＞0且∠AOB為銳角（其中O為作標原點），利用韋達定理，代入化簡，求直線l的斜率k的取值范圍．
一本好題口算題卡系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知a，b，c，d都是常數(shù)，a>b，c>d.若f(x)＝2 017－(x－a)(x－b)的零點為c，d，則下列不等式正確的是( )
A.a>c>b>d
B.a>b>c>d
C.c>d>a>b
D.c>a>b>d
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={3，a2}，集合B={0，b，1﹣a}，且A∩B={1}，則A∪B=（ ）
A.{0，1，3}
B.{1，2，4}
C.{0，1，2，3}
D.{0，1，2，3，4}
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|x＜2}，B={x|3﹣2x＞0}，則（ ）
A.A∩B={x|x＜ 
}
B.A∩B=?
C.A∪B={x|x＜ }
D.AUB=R
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