Question

設(shè)a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)命題

①若a⊥b，a⊥α，則b∥α

②若a∥α，α⊥β，則a⊥β

③a⊥β，α⊥β，則a∥α

④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β

其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)

 

Answer 1

B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，結(jié)合線面垂直、面面垂直的有關(guān)性質(zhì)、判定定理可得①可能b∈α②只有a與α，β的交線垂直，才能夠推出a⊥β．③a可能在平面α內(nèi)

④命題正確．

【解析】
①可能b∈α，命題錯(cuò)誤

②若α⊥β，只有a與α，β的交線垂直，才能夠推出a⊥β，命題錯(cuò)誤

③a可能在平面α內(nèi)，命題錯(cuò)誤

④命題正確．

故選B．