Question

函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，下列說法正確的是（　　）

A．函數(shù)f（x）在x=x1處取得極小值

B．函數(shù)f（x）在x=x2處取得極小值

C．函數(shù)f（x）在x=x3處取得極小值

D．函數(shù)f（x）在x=x3處取得極大值

Answer 1

由函數(shù)y=f（x）導(dǎo)函數(shù)的圖象可知：
當(dāng)x＜x₂及x＞x₃時，f′（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增；
當(dāng)x₂＜x＜x₃時，f′（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減．
所以f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（x₂，x₃）；單調(diào)增區(qū)間為（-∞，x₂），（x₃，+∞）．
則f（x）在x=x₃取得極小值，在x=x₂處取得極大值．
故選 C．