Question

（2009•重慶模擬）設(shè)函數(shù)f（n）=k（n∈N^*），k是π的小數(shù)點(diǎn)后第n位數(shù)字，π=3.14159265358…，則f{f…[f（8）]}的值等于（　　）

A．1

B．4

C．5

D．9

Answer 1

分析：由題設(shè)知f（8）=5，f[f（8）]=9，f{f[f（8）]}=3，f{f{f（f（f（8）））}=1，之后就全部是1了．

解答：解：∵函數(shù)f（n）=k（n∈N^*），
k是π的小數(shù)點(diǎn)后第n位數(shù)字，
π=3.14159265358…，
∴f{f…[f（8）]}
=f{f…[f（5）]}
=f{f…[f（9）]}
=f{f…[f（3）]}
=f{f…[f（1）]}
=1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．