Question

已知p：x2－8x－20≤0，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，若p是q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．

 

Answer 1

m≥9

【解析】p：x2－8x－20＞0，得x＜－2或x＞10，

設A＝{x|x＜－2或x＞10}，

q：x2－2x＋1－m2＞0，得x＜1－m，或x＞1＋m，

設B＝{x|x＜1－m或x＞1＋m}．

∵p是q的必要非充分條件，

∴B真包含于A，即m≥9.

∴實數m的取值范圍為m≥9.