Question

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=3，a_n+1-a_n=n，則a₁₁的值為（　　）

• A、55
• B、56
• C、57
• D、58

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項和,數(shù)列的概念及簡單表示法

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由題意可得a₂-a₁=1，a₃-a₂=2，…，a₁₁-a₁₀=10，累加法易得答案．

解答： 解：∵數(shù)列{a_n}滿足a₁=3，a_n+1-a_n=n，
∴a₂-a₁=1，a₃-a₂=2，…，a₁₁-a₁₀=10，
以上10個式子相加可得a₁₁-a₁=1+2+…+10，
由等差數(shù)列的求和公式可得a₁₁=a₁+

10(1+10)

2

=58
故選：D

點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的求和公式和累加法，屬基礎(chǔ)題．