Question

【題目】某學校開設了射擊選修課，規定向、兩個靶進行射擊：先向靶射擊一次，命中得1分，沒有命中得0分，向靶連續射擊兩次，每命中一次得2分，沒命中得0分；小明同學經訓練可知：向靶射擊，命中的概率為，向靶射擊，命中的概率為，假設小明同學每次射擊的結果相互獨立.現對小明同學進行以上三次射擊的考核.

（1）求小明同學恰好命中一次的概率；

（2）求小明同學獲得總分的分布列及數學期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列見解析，

【解析】

（1）根據事件的獨立性以及互斥事件的性質，求解即可；

（2）得出的可能取值，并得出相應的概率，得出分布列，即可得出數學期望.

（1）記：“小明恰好命中一次”為事件C，“小明射擊靶命中”為事件, “該射手第一次射擊靶命中”為事件，“該射手第二次射擊靶命中”為事件，

由題意可知，

由于

；

（2）可取

，

，，

	0	1	2	3	4	5

.