【題目】【2018屆河南省南陽市第一中學高三上學期第八次考試】2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在中國首都北京舉行，會議期間，達成了多項國際合作協(xié)議.假設甲、乙兩種品牌的同類產(chǎn)品出口某國家的市場銷售量相等，該國質(zhì)量檢驗部門為了解他們的使用壽命，現(xiàn)從這兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機抽取300個進行測試，結(jié)果統(tǒng)計如下圖所示.
（1）估計甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時的概率；
（2）在抽取的這兩種品牌產(chǎn)品中，抽取壽命超過300小時的產(chǎn)品3個，設隨機變量
表示抽取的產(chǎn)品是甲品牌的產(chǎn)品個數(shù)，求
的分布列和數(shù)學期望值.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），直線
的參數(shù)程為
（
為參數(shù)），設直線
與
的交點為
,當
變化時點
的軌跡為曲線
.
（1）求出曲線
的普通方程；
（2）以坐標原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
，點
為曲線
的動點，求點
到直線
的距離的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
滿足
，
，
.
（1）若
，
，
，求
的取值范圍；
（2）若是公比為
的等比數(shù)列，
，
，，求的取值范圍；
（3）若
成等差數(shù)列，且
，求正整數(shù)
的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在定義域內(nèi)有兩個不同的極值點．
（
）求
的取值范圍．
（
）記兩個極值點
， 
，且
，已知
，若不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知兩點
， 
，動點
滿足
，線段
的中垂線交線段
于
點.
（1）求
點的軌跡
的方程；
（2）過點
的直線
與軌跡
相交于
兩點，設點
，直線
的斜率分別為
，問
是否為定值？并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(其中
為常數(shù)且
)在
處取得極值.
(1)當
時，求
的極大值點和極小值點；
(2)若
在
上的最大值為1，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：
，點
在x軸的正半軸上，過點M的直線l與拋線C相交于A、B兩點，O為坐標原點．
若
，且直線l的斜率為1，求證：以AB為直徑的圓與拋物線C的準線相切；
是否存在定點M，使得不論直線l繞點M如何轉(zhuǎn)動，
恒為定值？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
是不重合直線，
是不重合平面，則下列命題
①若
，則
∥
②若
∥
∥，則∥
③若∥、
∥，則∥
④若
，則
∥
⑤若
，則∥
為假命題的是
A. ①②③ B. ①②⑤ C. ③④⑤ D. ①②④
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