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已知函數
(1)求函數的值域,并寫出函數的單調遞增區間;
(2)若,且,計算的值.
(1)值域為;單調遞增區間為(2).

試題分析:(1)本小題首先需要對函數解析式進行化簡變形得,然后根據求得函數的值域為;由,所以函數的單調遞增區間為
(2)本小題首先根據代入可得,利用可判斷,于是求得,然后展開代入求值即可.
試題解析:(1)      2分
由于,所以函數的值域為   4分

所以函數的單調遞增區間為   6分
(2)由(1)得,,即     8分
其中      10分
所以     11分
      13分
      14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點,是函數 圖象上的任意兩點,且角的終邊經過點,若時,的最小值為.
(1)求函數的解析式;
(2)求函數的單調遞增區間;
(3)當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將函數的圖象上所有的點向左平移個單位,再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變),得到的圖象的函數解析式是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(其中)的圖象與x軸的交點中,相鄰兩個交點之間的距離為,且圖象上一個最低點為.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)當,求的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的最小正周期是
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若不等式上恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數的圖像關于直線對稱,它的周期是,則(   )
A.的圖象過點
B.的一個對稱中心是
C.上是減函數
D.將的圖象向右平移個單位得到函數的圖象

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

要得到函數的圖象,只需將函數的圖象上所有點的(  )
A.橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變),所得圖象再向左平移個單位長度.
B.橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變),所得圖象再向右平移個單位長度.
C.橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),所得圖象再向左平移個單位長度.
D.橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),所得圖象再向右平移個單位長度.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果若干個函數的圖象經過平移后能夠重合,則稱這些函數為“同簇函數”.給出下列函數:
;         ②
;      ④
其中“同簇函數”的是(    )
A.①②B.①④C.②③D.③④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.要得到一個奇函數,只需將的圖象(  )
A.向右平移個單位B.向右平移個單位
C.向左平移個單位D.向左平移個單位

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同步練習冊答案
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