Question

已知a，b，c，d均為實數(shù)，有下列命題：
（1）若ab＞0，bc-ad＞0，則

c

a

-

d

b

＞0；
（2）若ab＞0，

c

a

-

d

b

＞0，則bc-ad＞0；
（3）若bc-ad＞0，

c

a

-

d

b

＞0，則ab＞0，
其中正確命題的個數(shù)是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：本題就是ab＞0，bc-ad＞0，

c

a

-

d

b

＞0三個結(jié)論之間輪換，知二推一，利用不等關(guān)系證明即可．

解答：解：對于（1）∵ab＞0，bc-ad＞0
將不等式兩邊同時除以ab
∴

c

a

-

d

b

＞0
所以（1）正確
對于（2）∵ab＞0，

c

a

-

d

b

＞0
將不等式兩邊同時乘以ab
∴bc-ad＞0  所以（2）正確
對于（3）∵

c

a

-

d

b

＞0
∴

bc-ad

ab

＞ 0
又∵bc-ad＞0 
∴ab＞0
所以（3）正確
故選D

點評：本題考查不等式與不等關(guān)系的靈活運用，以及不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．