Question

M（3，0）在圓x²+y²-8x-2y+8=0內(nèi)，過M點(diǎn)最長的弦所在的直線方程是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系

專題：直線與圓

分析：先求出圓心坐標(biāo)，再由題意可得當(dāng)直線經(jīng)過圓心N時，弦最長，再用兩點(diǎn)式求得最長弦所在的直線方程．

解答： 解：圓x²+y²-8x-2y+8=0的圓心為N（4，1），
由題意可得，當(dāng)直線經(jīng)過圓心N時，弦最長，
故最長弦所在的直線方程為

y-0

1-0

=

x-3

4-3

，即 x-y-3=0，
故答案為：x-y-3=0．

點(diǎn)評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，用兩點(diǎn)式求直線的方程，屬于基礎(chǔ)題．