Question

【題目】若一個(gè)四位數(shù)的各位數(shù)字相加和為，則稱該數(shù)為“完美四位數(shù)”，如數(shù)字“”．試問用數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字且大于的“完美四位數(shù)”有（ ）個(gè)

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意，分析和為的四位數(shù)字的情況，據(jù)此分析求出每種情況下“完美四位數(shù)”的數(shù)目，由加法原理計(jì)算可得答案．

根據(jù)題意，在數(shù)字中，和為四位數(shù)字分別是，， ，，共五組；

其中第一組. 中，排首位有種情形，排首位，或排在第二位上時(shí)，有種情形，排首位，排第二位，排第三位有種情形，

此時(shí)種情況符合題設(shè)；

第二組中，必須是、排在首位，有種情況，

第三組中，必須是、排在首位，有種情況，

第四組中，必須是、、排在首位，有種情況，

第五組中，必須是、、排在首位，有種情況，

則有種情況，

故選D．