：
(
)過點
，其左、右焦點分別為
，且
．的方程；
是直線
上的兩個動點，且
，則以
為直徑的圓
是否過定點？請說明理由．科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，稱圓心在坐標原點
，半徑為
的圓是橢圓
的“伴隨圓”． 若橢圓C的一個焦點為
，其短軸上的一個端點到
距離為
．及其“伴隨圓”的方程；
的直線
與橢圓C只有一個公共點，且截橢圓C的“伴隨圓”所得的弦長為
，求
的值；
，使得與橢圓C都只有一個公共點，試判斷直線的斜率之積是否為定值,并說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
是實數，
是拋物線
的焦點，直線
．
（1）若
,且在直線
上，求拋物線
的方程；
時，設直線與拋物線交于
兩點，過分別作拋物線的準線的垂線，垂足為
，連
交
軸于點
，連結
交軸于點
．
⊥
；與交于點
，記△
、四邊形
、△
的面積分別為
，問
是否存在實數
，使
成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，P為橢圓上的動點，F1、F2為橢圓的兩焦點，當點P不在x軸上時，過F1作∠F1PF2的外角平分線的垂線F1M，垂足為M，當點P在x軸上時，定義M與P重合．
、
，試探究是否存在這樣的點
：是軌跡T內部的整點（平面內橫、縱坐標均為整數的點稱為整點），且△OEQ的面積
？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，直線
，
為平面上的動點，過點作直線
的垂線，垂足為點
，且
.的軌跡
的方程； 上是否存在一點
使得過
的切線
與直線
平行？若存在，求出的方程，并求出它與
的距離；若不存在，請說明理由. 查看答案和解析>>
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的坐標分別為
，
，可得
， …………………2分
，…………………4分
，
． ……………………………6分
）設
，則
，
，可得
，即
， …………………8分
半徑為
，
， 
即
，
， ……………………11分
，可得
或2，
定點
和
． ……………………13分
坐標代入橢圓方程來進行求解；（2）中可利用圓C直徑的兩端點直接寫出圓
分別是橢圓
的左、右焦點．若點
在橢圓上，且
，則
的平面角為
為垂足,PA =5,PB=4,點A、B到棱l的距離分別為x,y當θ變化時,點(x,y)的軌跡是下列
圖形中的
取何值，方程
所表示的曲線一定不是（ ）
，則點M的軌跡方程為 。