Question

【題目】已知α為△ABC的內(nèi)角，且tanα=﹣ ，計(jì)算：
（1） ；
（2）sin（ +α）﹣cos（ ﹣α）．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵α為△ABC的內(nèi)角，且tanα=﹣ ，∴ = = =﹣ ．
（2）解：由題意可得，α為鈍角，tanα= =﹣ ，sin2α+cos2α=1，∴sinα= ，cosα=﹣ ，

∴sin（ +α）﹣cos（ ﹣α）=cosα﹣sinα=﹣

【解析】（1）直接利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，求得sinα和 cosα的值，再利用誘導(dǎo)公式可得要求式子的值．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用(同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；;（3） 倒數(shù)關(guān)系：)．