Question

4、已知m是平面α的一條斜線，點A∉α，l為過點A的一條動直線，那么下列情形可能出現的是（　　）

A、l∥m，l⊥α

B、l⊥m，l⊥α

C、l⊥m，l∥α

D、l∥m，l∥α

Answer 1

分析：本題考察的知識點是空間中直線與平面之間的位置關系，由m是平面α的一條斜線，點A∉α，l為過點A的一條動直線，則若l∥m，l⊥α，則m⊥α，這與m是平面α的一條斜線矛盾；若l⊥m，l⊥α，則m∥α，或m?α，這與m是平面α的一條斜線矛盾；若l∥m，l∥α，則m∥α，或m?α，這與m是平面α的一條斜線矛盾；故A，B，D三種情況均不可能出現．分析后即可得到答案．

解答：解：∵m是平面α的一條斜線，點A∉α，l為過點A的一條動直線，
A答案中：若l∥m，l⊥α，則m⊥α，
這與m是平面α的一條斜線矛盾；
故A答案的情況不可能出現．
B答案中：若l⊥m，l⊥α，
則m∥α，或m?α，
這與m是平面α的一條斜線矛盾；
故B答案的情況不可能出現．
D答案中：若l∥m，l∥α，
則m∥α，或m?α，
這與m是平面α的一條斜線矛盾；
故D答案的情況不可能出現．
故A，B，D三種情況均不可能出現．
故選C

點評：要判斷空間中直線與平面的位置關系，有良好的空間想像能力，熟練掌握空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面平行或垂直的判定定理及性質定理，并能利用教室、三棱錐、長方體等實例舉出滿足條件的例子或反例是解決問題的重要條件．