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已知:是不同的直線,是不同的平面,給出下列五個命題:
①若垂直于內的兩條直線,則
②若,則平行于內的所有直線;
③若
④若
⑤若.其中正確命題的序號是               
②④

試題分析:①錯誤:只有直線垂直于平面內兩條相交直線時,才有直線垂直于平面;②正確,③錯誤,要滿足兩面垂直,需滿足其中一個平面的一條直線垂直于另一平面,因此④正確;⑤錯誤,兩條直線可能平行可能異面
點評:本體難度不大,主要考查的是空間線面位置關系的判定和性質定理,要求學生對定理的條件要記憶準確,在判定時不可缺少
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知在四棱錐中,底面是邊長為2的正方形,側棱平面,且為底面對角線的交點,分別為棱的中點

(1)求證://平面
(2)求證:平面
(3)求點到平面的距離。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是直線,是兩個不同的平面,下列命題正確的是(  ).
A.若,則B.若,則
C.若,則D.若, ,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,矩形中,上的點,且,AC、BD交于點G.

(1)求證:
(2)求證;
(3)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直三棱柱中,平面,其垂足落在直線上.

(1)求證:
(2)若,,的中點,求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若a、b是異面直線,b、c是異面直線;則a、c的位置關系為                  .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖是三棱柱的三視圖,正(主)視圖和俯視圖都是矩形,側(左)視圖為等邊三角形,的中點.
          
(1)求證:∥平面
(2)設垂直于,且,求點到平面的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是兩個不同的平面,是不同的直線,下列命題不正確的是
A.若
B.若
C.若
D.若,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,四面體ABCD中,AB⊥BD、AC⊥CD且AD =3.BD=CD=2.

(1)求證:AD⊥BC;
(2)求二面角B—AC—D的余弦值.

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同步練習冊答案
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