【題目】已知橢圓
（
）的離心率為
，短軸的一個端點為
.過橢圓左頂點
的直線
與橢圓的另一交點為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若
與直線
交于點
，求
的值；
（3）若
，求直線
的傾斜角.
【答案】（1）
；（2）
；（3）
或
．
【解析】試題分析：（1）根據(jù)條件可得
，
，再結(jié)合條件
，計算得到
，
和
，求得橢圓的標準方程；（2）首先設(shè)
，根據(jù)點
的坐標求出直線
的方程，并計算得到點
的坐標，并表示
,最后根據(jù)點在橢圓上，滿足橢圓方程
，計算得到常數(shù)；（3）設(shè)直線方程
與橢圓方程聯(lián)立，根據(jù)弦長公式
，解得直線的斜率，最后得到直線的傾斜角.
試題解析：（1）∵
∴
∴橢圓的方程為
（2）由（1）可知點
，設(shè)
，則
令
，解得
，既
∴
又∵
在橢圓上，則
，
∴
（3）當直線的斜率不存在時，不符合題意；當直線的斜率存在時，設(shè)其為
，則
由
可得， 
由于
，則設(shè)
可得， 
， 
∴
∴解得
∴直線的傾斜角為
或
.
一諾書業(yè)暑假作業(yè)快樂假期云南美術(shù)出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
為等差數(shù)列， 
，公差
，且其中的三項
成等比.
（1）求數(shù)列
的通項公式以及它的前n項和
；
（2）若數(shù)列
滿足
，
為數(shù)列的前
項和，求；
（3）在（2）的條件下，若不等式
（
）恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知M(x0，y0)是橢圓C：
＋
＝1上的任一點，從原點O向圓M：(x－x0)2＋(y－y0)2＝2作兩條切線，分別交橢圓于點P，Q.
(1)若直線OP，OQ的斜率存在，并記為k1，k2，求證：k1k2為定值；
(2)試問|OP|2＋|OQ|2是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，從a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中取走任意四項，則剩下三項構(gòu)成等差數(shù)列的概率為( )
A. 
B. 
C．1或 D．1或
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知在極坐標系中點C的極坐標為
.
(1)求出以點C為圓心，半徑為2的圓的極坐標方程(寫出解題過程)并畫出圖形；
(2)在直角坐標系中，以圓C所在極坐標系的極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標系，點P是圓C上任意一點，Q(5，－
)，M是線段PQ的中點，當點P在圓C上運動時，求點M的軌跡的普通方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】(1)已知f(x)＝
，求f(－
)的值
(2)已知－π<x<0，sin(π＋x)－cosx＝－
.
①求sinx－cosx的值；②求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：x2＋y2＝4，直線l：x＋y＝2.以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系．
(1)將圓C和直線l的方程化為極坐標方程；
(2)P是l上的點，射線OP交圓C于點R，又點Q在OP上且滿足|OQ|·|OP|＝|OR|2，當點P在l上移動時，求點Q軌跡的極坐標方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某公司對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)及散點圖：
其中
， 
， 
， 
.
（1）根據(jù)散點圖判斷
與
， 
與
哪一對具有較強的線性相關(guān)性（給出判斷即可，不必說明理由）？
（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù)，建立
關(guān)于
的回歸方程（運算過程及回歸方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字）.
（3）定價為150元/ 
時，天銷售額的預(yù)報值為多少元？
附：對于一組數(shù)據(jù)
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為
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