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【題目】已知數列{an}是等差數列，從a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中取走任意四項，則剩下三項構成等差數列的概率為( )

A. B.

C．1或 D．1或

【答案】C

【解析】當等差數列{an}的公差為0時，剩下三項一定構成等差數列，故概率為1.

當等差數列{an}的公差不為0時，從a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中取走任意四項，剩下三項的總數有C＝35(種)，剩下三項構成等差數列，則符合條件的有(a1，a2，a3)，(a2，a3，a4)，(a3，a4，a5)，(a4，a5，a6)，(a5，a6，a7)，(a1，a3，a5)，(a2，a4，a6)，(a3，a5，a7)，(a1，a4，a7)9種情況，故剩下三項構成等差數列的概率為.

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【題目】為了研究“教學方式”對教學質量的影響，某高中數學老師分別用兩種不同的教學方式對入學數學平均分數和優秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學（勤奮程度和自覺性都一樣）.以下莖葉圖為甲、乙兩班（每班均為20人）學生的數學期末考試成績．

（1）學校規定：成績不低于75分的為優秀．請畫出下面的列聯表．

	甲班	乙班	合計
優秀
不優秀
合計

（2）判斷有多大把握認為“成績優秀與教學方式有關”．

下面臨界值表僅供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式：

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（參考數據：，）.

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(2)該電子商務平臺將年齡在[30，50)內的人群定義為高消費人群，其他年齡段的人群定義為潛在消費人群，為了鼓勵潛在消費人群的消費，該平臺決定發放代金券，高消費人群每人發放50元的代金券，潛在消費人群每人發放100元的代金券，現采用分層抽樣的方式從參與調查的1 000位上網購物者中抽取10人，并在這10人中隨機抽取3人進行回訪，求此3人獲得代金券總和X(單位：元)的分布列與數學期望．

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