如圖，
和
都經(jīng)過
兩點(diǎn)，
是的切線，交于點(diǎn)
，
是的切線，交于點(diǎn)
，求證：
.
詳見解析
解析試題分析：要證明的結(jié)論是乘積式相等，通常變成比例式相等，這樣就必須尋找三角形相似，三角形相似，就要尋找對(duì)應(yīng)角相等，通過分析結(jié)合題目所給條件，不難找到證題思路.
試題解析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/41/b4/413b45015dfd8ae3453c1c1924ac4a49.png" style="vertical-align:middle;" />是的切線，是的切線，根據(jù)弦切角等于同弧所對(duì)的圓周角，則有
，
所以
∽
故
所以
考點(diǎn)：直線與圓、圓與三角形.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，
是圓
內(nèi)兩弦
和
的交點(diǎn)，過
延長(zhǎng)線上一點(diǎn)
作圓的切線
，
為切點(diǎn)，已知
．求證：
（Ⅰ）
∽
；
（Ⅱ）
∥
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，EP交圓于E、C兩點(diǎn)，PD切圓于D，G為CE上一點(diǎn)且
，連接DG并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)A，作弦AB垂直EP，垂足為F.
（1）求證：AB為圓的直徑；
（2）若AC=BD，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，
，
分別為
的邊
，
上的點(diǎn)，且不與的頂點(diǎn)重合。已知
的長(zhǎng)為
，AC的長(zhǎng)為n,
，的長(zhǎng)是關(guān)于
的方程
的兩個(gè)根。
（1）證明：
，
，，四點(diǎn)共圓；
（2）若
，且
，求，，，所在圓的半徑。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知，如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，BC=7，點(diǎn)M，N分別是對(duì)角線BD，AC的中點(diǎn)，則MN等于 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，四邊形ABCD中，DF⊥AB，垂足為F，DF＝3，AF＝2FB＝2，延長(zhǎng)FB到E，使BE＝FB.連結(jié)BD、EC，若BD∥EC，求△BCD和四邊形ABCD的面積．
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是圓
的切線，切點(diǎn)為
，
是圓
與圓
，
，圓
，那么
中，
//
，
//
，若
，則BD的長(zhǎng)為 、AB的長(zhǎng)為___________．
則
____________.