Question

【題目】在某公司舉行的年終慶典活動中，主持人利用隨機抽獎軟件進行抽獎：由電腦隨機生成一張如圖所示的33表格，其中1格設獎300元，4格各設獎200元，其余4格各設獎100元，點擊某一格即顯示相應金額．某人在一張表中隨機不重復地點擊3格，記中獎的總金額為X元．

（1）求概率；

（2）求的概率分布及數學期望．

Answer 1

【答案】(1) ；(2)答案見解析.

【解析】試題分析：（1）從33表格中隨機不重復地點擊3格，共有種不同情形，再將事件分類，根據古典概型概率公式求得概率；（2）先確定的所有可能值為300，400，500，600，700，再分別求出對應的概率，列出分布列，最后根據數學期望公式求期望.

試題解析：（1）從33表格中隨機不重復地點擊3格，共有種不同情形，則事件：“”包含兩類情形：第一類是3格各得獎200元；第二類是1格得獎300元，一格得獎200元，一格得獎100元，其中第一類包含種情形，第二類包含種情形．

∴．

（2）的所有可能值為300，400，500，600，700．

則， ，

， ．

∴的概率分布列為：

X	300	400	500	600	700
P

∴（元）．