Question

【題目】一個盒子中裝有4個編號依次為1、2、3、4的球，這4個球除號碼外完全相同，先從盒子中隨機取一個球，該球的編號為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為．

（Ⅰ）列出所有可能結果；

（Ⅱ）求事件“取出球的號碼之和小于4”及事件 “編號”的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見解析（Ⅱ）；

【解析】

（Ⅰ）依次列出所有可能結果即可。

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知基本事件個數是16個，“取出球的號碼之和小于4”包含3個事件；“編號”包含6個事件，求概率即可。

（Ⅰ）所有可能的結果共有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），

（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共16個

（Ⅱ）事件：“取出球的號碼之和小于4”包含的結果有（1，1），（1，2），（2，1）共3個，

∴．

事件:“編號”包含的結果有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共6個，∴．