Question

（理科做）設f（x）為可導函數，且滿足

lim

x→0

f(1)-f(1-2x)

2x

=-1，則過曲線y=f（x）上點（1，f（1））處的切線率為
（　　）

• A、2
• B、-1
• C、1
• D、-2

Answer 1

分析：由導數的幾何意義，求出在曲線y=f（x）上點（1，f（1））處的導數，即求得在此點處切線的斜率．

解答：解：∵

lim

x→0

f(1)-f(1-2x)

2x

=

lim

x→0

f(1)-f(1-2x)

1-(1-2x)

=-1，即y'|_x=1=-1，
∴y═f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為-1，
故選B．

點評：本題考查導數及其運算，求解問題的關鍵，是對所給的極限極限表達式進行變形，利用導數的幾何意義求出曲線y=f（x）上點（1，f（1））處的切線率．